Tag: Gheorghe Țiteica

  • Matematicianul Gheorghe Țițeica

    Matematicianul Gheorghe Țițeica

    Istoria școlii române de matematică începe undeva la sfârșitul anilor 1810, odată cu înființarea, în 1818, a Universității Politehnice din București sub numele de Școala tehnică superioară. Aici și în alte instituții de învățământ superior înființate ulterior s-au pregătit generații întregi de ingineri și matematicieni români. Unul dintre numele care a scris istorie în dezvoltarea matematicii în România a fost Gheorghe Țițeica.

    S-a născut în 1873, la Turnu Severin, oraș de pe malul românesc al Clisurii Dunării, și a încetat din viață la București în 1939, la 66 de ani. De timpuriu a manifestat un interes mare față de matematică și de așa-numitele științe ”tari”, adică științele formale și științele naturale care se bazează pe rigoare metodologică, exactitate și obiectivitate. A fost primul admis la Școala Normală Superioară din București, viitoarea Politehnică, și a urmat matematica și la Facultatea de Științe de la Universitatea București. Dintre profesorii de la universitatea bucureșteană, cel mai apropiat a fost de matematicianul și astronomul Spiru Haret, cel mai important reformator al învățământului românesc.

    În 1895 este licențiat în matematici și în anul următor pleacă la studii la Paris. Studiază și desfășoară o activitate matematică intensă și se specializează în geometria diferențială. Țițeica scrie despre rețelele dintr-un spațiu cu ”n” dimensiuni și introduce noi clase de suprafețe, curbe și rețele. A emis ”problema piesei de cinci lei” sau teorema lui Țițeica, și conceptele ”suprafața Țițeica” și ”curba Țițeica”. S-a dedicat și popularizării științei și ridicării nivelului învățământului matematic din România. Una dintre marile sale pasiuni a fost revista ”Gazeta Matematica” și a fost alături de fondatorii publicațiilor ”Mathematica” și ”Natura, revistă științifică de popularizare”.

    Bogdan Suceavă este matematician și scriitor și unul dintre cei care se ocupă de istoria matematicii în România. El a remarcat perioada de formare în Occident a lui Țițeica drept una decisivă pentru modul în care și-a imaginat matematicianul cariera și cum s-a simțit chemat să le propună compatrioților săi o educație științifică de cel mai înalt nivel.

    ”Primele decenii ale ”Gazetei” sunt legate de numele lui Gheorghe Țițeica. El a beneficiat de burse toată viața. A fost orfan de tată și faptul că, până la urmă, a ajuns la Paris avea să conteze foarte mult pentru el și pentru felul cum și-a finanțat studiile. A absolvit școala la București și în 1896, când a ajuns la Paris, primul lucru care i-a fost recomandat a fost să studieze la Ecole préparatoire. În acel prim an avea să se întâlnească cu Henri Lebesgue, care șase ani mai târziu avea să devină creatorul unui capitol foarte important al analizei matematice.

    Țițeica, fiind de calitatea umană pe care o știm, a urmat două rânduri de cursuri, cele de la École préparatoire și cele de la École Normale. În primul an a fost un infern. El a făcut față la cel mai nivel și întrebarea este de ce i s-a recomandat lui să urmeze mai multe cursuri? Când veneai de la București la Paris exista o anumită diferență. În iulie 1897, trece repede într-un singur an examenele de certificare în calcul diferențial și integral, mecanică și astronomie. Dar nu oricum, se clasează primul într-o generație extraordinară, prilej cu care capătă și bursă, plus scutire de taxă.

    Experiența aceasta avrea să conteze la nivel formativ. A înțeles foarte repede cum stau lucrurile, cum trebuie să te pregătești, la ce nivel se afla școala franceză și unde era școala românească atunci. Aceasta se întâmpla înainte de 1900.”

    România mergea cu toată viteza spre Occident și matematica românească era una dintre științele în mare expansiune. Iar generația lui Țițeica urmărea cu ardoare să reducă diferențele uriașe dintre societatea occidentală, cea franceză fiind marele model, și cea românească. Așa cum remarca și Bogdan Suceavă, Țițeica s-a întâlnit în Franța cu matematicieni de top și a învățat de la ei tot ce a adus în România.

    ”Cu cine a lucrat cu Gheorghe Țițeica? El a lucrat cu Gaston Darboux, care la vremea respectivă era nu doar decan al Facultății de matematică de la Sorbona, era și autorul unui tratat în patru volume de geometrie diferențială în care tema unificatoare este următoarea: cum să alegem cele mai potrivite repere pentru diverse probleme de geometrie diferențială? Era o întreagă filosofie materia pe care o studia, a fost un autor foarte influent care avea foarte mulți studenți foarte talentați, Țițeica a fost unul dintre cei mai talentați.

    A mai studiat cu Henri Poincaré, Edouard Goursat Charles Hermite, Émile Picard, Jules Tannery, Paul Émile Appell, cei mai buni matematicieni. După care, în 1899, revine la București. Avea să scrie până în 1937, în ultimii doi ani n-a mai lucrat deloc, peste 100 de lucrări. A început să colaboreze cu ”Gazeta” în timp ce era Paris, concursul ”Gazetei” îi este mult îndatorat și datorită lui avem o foarte bună radiografie.

    Editorialele pe care le scria în perioada respectivă descriau totul, inclusiv cum se comportau candidații la examenele orale. E genul de comentarii pe care astăzi nu le-ar publica nimeni, dar pe care Țițeica, dacă îl citim cu multă curiozitate, le face.”

    Gheorghe Țițeica nu putea deveni altceva decât profesor universitar, membru al unor academii și doctor honoris causa al unor universități. De asemenea, nu putea lipsi din rândurile Societății de Științe Matematice din România al cărei președinte a fost.

  • Matematică şi comunism

    Matematică şi comunism

    Matematica este considerată, pe bună dreptate, unul
    dintre domeniile cele mai abstracte ale minţii omeneşti, iar fără o bună
    instrucţie în matematică o carieră solidă în domeniul ştiinţei şi tehnologiei este
    imposibilă. Şcoala românească de matematică a avut buni reprezentanţi,
    învăţământul academic având încă de la înfiinţarea Universităţii Bucureşti din
    1864 o facultate de ştiinţe fizice, matematice şi naturale. Pe lunga listă cu
    matematicieni români importanţi figurează nume precum Spiru Haret, Dimitrie
    Pompei, Traian Lalescu, Gheorghe Țițeica, David Emanuel, Simion Stoilow,
    Grigore Moisil.


    Dar
    regimul comunist a conferit matematicii un rol cu mult mai mare decât îl avea
    ea în mod natural. Obsesia comunismului pentru ştiinţele exacte a făcut ca matematica
    să devină cheia de boltă a sistemului de educaţie între 1945 şi 1989. De la
    domeniul de elită care fusese, matematica a fost ideologizată într-un ritm
    alert, ea fiind studiată intensiv şi extensiv de generaţii de români de după
    1945. Cu toate acestea, cultul matematicii nu a reuşit să aducă nici pe departe
    dezvoltarea economică şi socială pe care o aştepta regimul.


    Matematicianul
    şi profesorul Solomon Marcus şi-a susţinut bacalaureatul în 1944 şi tot atunci
    s-a înscris la facultatea de matematică. Într-un interviu acordat în 1998
    Centrului de Istorie Orală din Radiodifuziunea Română, Marcus îşi aducea aminte
    de descoperirea matematicii ca pasiune personală şi carieră profesională. Descoperisem matematica chiar în aceea vară 1944,
    în aceea vară fierbinte, în care eu eram într-un oraş din Moldova şi frontul
    era foarte aproape. M-am gândit că cel mai bine este să urmez calea
    curiozităţii mele personale pentru că în acel moment de haos era imposibil
    să-ţi reprezinţi ce perspectivă socială îţi oferă o facultate sau alta. Şi după
    un an de încercare la Facultatea de Matematică mi-am dat seama că această
    facultate nu numai că îmi convine, dar este o întâlnire fericită a vieţii mele
    şi eram foarte bucuros că am avut acest noroc de a-mi găsi atât de repede
    domeniul care mă pasiona.


    Politica de dinainte de instaurarea
    comunismului din 1945 nu era în măsură să distrugă cariere profesionale şi
    vieţi. Solomon Marcus îşi aducea aminte că avusese profesori cu orientări
    politice diferite: Dan Barbilian avusese simpatii legionare, Octav Onicescu
    cochetase cu fascismul mussolinian, Gheorghe Vrânceanu era un mare liberal, Miron
    Nicolescu şi Simion Stoilow erau socialişti, Nicolae Ciorănescu era ţărănist, Mihail
    Neculce era comunist. Marcus îşi aducea aminte de circumstanţele în care a
    murit Simion Stoilow, unul dintre cei mai buni matematicieni români postbelici. Simion Stoilow avea să
    moară în 1961 pe treptele Comitetului Central al Partidului Comunist unde se
    ducea de fapt tot timpul să intervină contra a tot felul de nedreptăţi: tineri
    asistenţi daţi afară din facultăţi, multe excluderi din corpul didactic în anii
    1950, interzicerea deplasărilor în străinătate, oameni care nu puteau să-şi facă
    doctoratul. Eu am fost una dintre victime. La noi s-a înfiinţat atunci aşa-numita
    aspirantură,
    după model sovietic, în 1953. Ne-am prezentat la matematică cinci persoane şi
    am reuşit toţi probele ştiinţifice. Şi cu toate astea, după ce am reuşit, am primit
    o hârtie de la Ministerul Învăţământului prin care eram înştiinţat că nu aveam
    dreptul să urmez aspirantura în R.P.R, fără să se dea o motivaţie. Era, evident,
    o problemă de dosar. Dar de ce nu au făcut asta de la început? Funcţiona
    următoarea strategie: hai să vedem cum se prezintă candidatul, poate cade
    oricum la examene şi nu mai e nevoie să-l respingem pe motiv de dosar.


    Ideologia
    a fost cea care a distrus întregul climat de bună convieţuire academică. În
    ciuda faptului că de la jumătatea anilor 1960 ea şi-a redus forţa, a rămas o
    traumă de care nu s-a putut scăpa decât după 1989. Solomon Marcus îşi aducea
    aminte de o întâmplare cu matematicianul Dan Barbilian de la o şedinţă
    ideologică. Am fost în aceeaşi grupă
    de învăţământ ideologic cu marele matematician-poet Dan Barbilian sau Ion
    Barbu. Acum în amintire toate acele situaţii devin amuzante, dar atunci erau
    adevărate drame. Acest om era atât de înfricoşat, stătea într-o încordare
    nemaipomenită, şi se vedea că marea lui dilemă, şi nu numai a lui, era ce să
    fac? Dacă tac şi nu iau cuvântul deloc evident că se interpretează negativ,
    înseamnă că nu particip la viaţa ideologică. Dacă iau cuvântul, risc să spun
    ceva care e împotriva liniei partidului. Şi, la un moment dat, când cineva a
    pronunţat formula lui Lenin socialism = puterea bolşevică, plus electrificarea întregii ţări,
    Barbilian a ridicat mâna să ia cuvântul: în această ecuaţie este vorba de o
    adunare necomutativă. Asta ce înseamna? Adunarea necomutativă înseamnă o adunare de forma
    a+b, în care nu ai voie să schimbi ordinea, în sensul că b+a nu e totuna cu
    a+b. El voia să spună un lucru simplu, că în acea formulă a lui Lenin nu era
    voie să se inverseze ordinea. Adică întâi să pui puterea bolşevică, după care
    restul. Dar el a spus-o într-o formă matematică şi s-a stârnit o rumoare
    generală, cea care conducea discuţia nu a înţeles ce a vrut să spună Barbilian,
    era şi ea disperată, se vedea că nu înţelegea ce vrea să spună ăsta, dacă cumva
    a vrut să spună o chestiune duşmănoasă.


    Matematica
    a fost un domeniu privilegiat de regimul comunist care a dat nume importante,
    în ciuda constrângerilor de tot felul, mai ales ideologice. Dar ea nu a reuşit
    nici pe departe să facă o societate românească mai bună.

  • Le mathématicien Gheorghe Ţiţeica

    Le mathématicien Gheorghe Ţiţeica

    Il y a 120 ans, plus précisément à lautomne 1895, paraissait le premier numéro de la « Gazette mathématique ». Cette publication, qui sort aujourdhui encore, est un outil de référence à lintention des élèves et des étudiants roumains passionnés de mathématiques. Un des fondateurs de cette revue spécialisée a été Gheorghe Ţiţeica, un mathématicien roumain de renommée internationale. Titulaire dun doctorat à lUniversité de Paris-Sorbonne et membre de lAcadémie roumaine, Gheorghe Ţiţeica a également été grand mélomane et violoniste dilettante. Il a vu le jour en octobre 1873, à Drobeta Turnu-Severin, ville-port danubien du sud-ouest de la Roumanie, dans la famille dun chauffeur – mécanicien.



    Wladimir Boskoff, le doyen de la Faculté de mathématiques de lUniversité « Ovidius » de Constanţa, nous fait un bref historique des années de jeunesse de Gheorghe Titeica : « Son père, Radu Ţiţei, chauffeur-mécanicien de son état, a travaillé aussi sur les bateaux du port de Turnu Severin. Sa mère était femme au foyer. Même si le nom de famille était Ţiţei, Gheorghe et ses trois sœurs en ont reçu un autre, légèrement modifié, à savoir Ţiţeica. Beaucoup dethniques allemands vivaient dans la ville natale de Gheorghe Ţiţeica, doù le grand nombre de maternelles et décoles où lenseignement était dispensé en leur langue. Gheorghe allait lui aussi fréquenter une telle école et se passionner pour le violon, létude dun instrument musical étant quasi obligatoire dans léducation des Allemands de souche. Lorsque les enseignants ont découvert que Gheorghe était très doué pour les sciences exactes, ils ont conseillé ses parents de lenvoyer étudier à lEcole centrale de Craiova. Pendant les années de lycée, il a signé bien des articles publiés dans des gazettes de science et de littérature. Son professeur de mathématiques lui recommande de faire des études supérieures à la Faculté de mathématiques de Bucarest. Il sinscrit à cette faculté, mais aussi à lEcole normale supérieure, pour laquelle il obtient une bourse. En 1896, une année après la fin de ses études universitaires à Bucarest, il part pour la France. Il étudiera à la Sorbonne et gagnera une bourse à lEcole normale supérieure de Paris. Licencié une seconde fois en mathématiques, Titeica élaborera, entre 1897 et 1899, sa thèse de doctorat, sous la direction du mathématicien français Gaston Darboux ».



    De retour en Roumanie, Gheorghe Ţiţeica commence à enseigner à la Faculté de mathématiques de Bucarest. Durant les 33 années de carrière didactique, il a entrepris maintes recherches personnelles, qui lui ont valu la reconnaissance de la communauté scientifique internationale.



    Wladimir Boskoff : « Ces recherches débouchent sur des résultats tout à fait originaux, après 1906, lorsque Ţiţeica découvre des invariants qui portent aujourdhui son nom. Ces invariants, ainsi que les surfaces et les courbes baptisées daprès son nom, allaient jeter les bases dun domaine nouveau, celui de la géométrie affine. Les mathématiciens du monde entier se penchent aujourdhui encore sur les travaux de Ţiţeica, essayant de pousser encore plus loin ce champ de recherche. Tiţeica sera élu président de la section de géométrie des congrès internationaux des mathématiciens accueillis par Toronto, en 1924, et Zurich, en 1932. Il est également invité, à plusieurs reprises, pour des démonstrations à Rome et à Bruxelles et tiendra une série de conférences à la Sorbonne, en tant que professeur titulaire à la Faculté des sciences de cette prestigieuse université. En 1928 il devient vice-président de lAcadémie roumaine, dont il était membre depuis 1913. Son fils, le physicien Şerban Ţiţeica, allait lui aussi exercer cette haute fonction. Le grand mathématicien Gheorghe Ţiţeica sera également secrétaire général de lAcadémie roumaine, de 1929 jusquà sa mort».



    Gheorghe Ţiţeica est mort en 1939, à lâge de 66 ans. Peu de temps après la création de la « Gazette mathématique » le roi Carol Ier a fondé la « Société de la Gazette mathématique », ultérieurement rebaptisée « Société des sciences mathématiques » de Roumanie, dont Gheorghe Ţiţeica allait être le président pour une assez longue période de temps. (Trad. Mariana Tudose)